Você deve clicar com o botão direito do mouse no arquivo "launcher" e executar como administrador.
Faça isso 3 vezes, na terceira ele irá abrir.
---------------
1. Se não funcionar, você deve clicar com o direito no "launcher", após isso, clique em "Editar".
2. Irá aparecer um código com o bloco de notas, apague tudo e coloque o código abaixo:
@echo off
title Minecraft
echo Iniciando o Jogo
set APPDATA=data\
bin\minecraft.exe
3. Feche o bloco de notas e não esqueça de salvar as alterações.
4. Execute o "launcher" como administrador 3 vezes.